"Математика і поезія - два крила натхнення"
Епіграф: „Неможливо бути
математиком, не будучи в той же час поетом у душі”(С. Ковалевська)
Мета:
·
Показати учням зв'язок математики з літературою, формувати філософське сприймання світу як
органічне поєднання духовності і науковості;
·
Розширити кругозір учнів, збагатити їх інтелект, виховувати в них свідоме
ставлення до одержання знань.
Обладнання:
портрети відомих поетів, письменників та вчених-математиків (О. С. Пушкін, М. Ю.
Лермонтов, Л. М. Толстой, Л. Керролл, О. Вишня, Омар Хайям, С. Ковалевська), плакати
з висловлюваннями: ”Натхнення потрібне в поезії, як і в геометрії” (О. С. Пушкін),
„Неможливо бути математиком, не будучи в той же час поетом у душі” (С. Ковалевська),
музичний супровід.
І Ведуча. –
Математика і мистецтво, математика і література. Що в них спільного? На перший
погляд - нічого.
ІІ Ведуча. –
Чому це на перший? Я вважаю, що і на другий, і на третій, і на десятий погляд
нічого спільного між ними нема і бути не може! Скільки вчених зі світовим ім'ям
говорили про особливу роль математики!
І Ведуча. –
Так, пам'ятаю і цілком згодна з тим, що говорив
М. В. Ломоносов: ”Математику вже тому вивчати потрібно,
що вона розум до порядку приводить”!
ІІ Ведуча –
От бачиш! Недарма в перекладі з грецької слово”матема”, від якого походить
назва „математика”, означає „наука”! І не просто наука – а цариця всіх наук!
„ Математика...
Наук цариця недосяжна,
Могутня, щедра і прекрасна,
Блискуче розум розвиває,
І вірно мислити навчає.
Неперевершена її краса,
Чудова логіка струнка!”
І Ведуча. Ой,
як гарно і правильно сказано! Але ж ти висловлюєшся не математичними термінами,
а чудовими віршами! Отже, заперечуєш сама собі—все-таки математика і поезія
мають багато спільного!
ІІ Ведуча. –Ти
не зрозуміла! Я ж не заперечую, що література стає у пригоді математиці!
Наприклад, багато задач можна подати у віршованій формі. Візьмемо, для прикладу
О. С. Пушкіна.
„ Скупой рыцарь”
«…читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился, - и царь
Мог с вышины с весельем озирать:
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли…»
І. Ведуча. –І де ти тут розгледіла
задачу?
ІІ. Ведуча. – Як де? Чисельність війська 100 000 чоловік, в пригорщі—0, 2 дм3,
кут при основі пагорба 450. Знайти об̕ єм конуса і висоту. Чим не
задача?
І. Ведуча. —Так,
згодна! Але ж, сподіваюсь, що ти не тільки в цьому вбачаєш користь поетичних
рядків?
ІІ. Ведуча. –Звичайно, ні! Іноді вірші допомагають нам краще запам̕ ятовувати. От
хоча б взяти число π- відношення довжини кола до його діаметра. Це число є
нескінченним неперіодичним десятковим дробом. Щоб більше цифр цього числа запам'ятати, ще в шостому
класі ми вивчили такий вірш:
Чтобы нам не ошибаться,
Что б окружность верно счесть,
Нужно только постараться
И запомнить все, как есть:
3 14 15 92 и 6!”
(π=3, 1415926... )
І. Ведуча. От
бачиш, як тісно переплітається поезія і математика, красиве і корисне!
ІІ Ведуча.. – Так, поезія може надати огранки математичним фактам і задачам, щоб ті
засяяли ще яскравіше. Поезія може виконувати лише допоміжну роль, слугувати
гарним фоном для математики, але ставити математику—точну, серйозну науку поряд
з легковажною поезією—це вже занадто!
І. Ведуча. —От
тут погодитись із тобою я ніяк не можу!
Наука і мистецтво поєднує
прагнення до пізнання і творчості. Вони належать до людської цивілізації, а
тому збагачують одне одного. Розум і душа, інтелект і натхнення, математика і
поезія – це два крила нашої долі, які несуть нас до щастя. Вони не можуть не
захоплювати своєю витонченістю і красою. Недарма відомий математик О. Казанцев
сказав: „Математика-пісня розуму”
ІІ. Ведуча Факти
життя свідчать, що математика і поезія – давні союзниці. Ще пушкінський геній
визнавав: „Натхнення потрібне в поезії, як і в геометрії”. А згодом стверджував:
„Натхнення в геометрії необхідне, як і в поезії”. Помінявши місцями науку і
творчість, поет підкреслив їх рівноправність перед натхненням. Правоту цього
твердження виявляють поетичні рядки видатних математиків і математичні
передбачення ліриків.
І. Ведуча Про
безмірність найсвятішого в житті говорить сучасник ХХ сторіччя поет Олександр
Чиневський:
Даны
нам бесконечности на небе:
Пространство
внеземное бесконечно,
И
звезд числа вовек не перечесть.
А
на земном пределе беспредельны:
Пучиной
вод – моря и океаны,
Песком
зыбучим – жгучие пустыни
И
неземной любовью – сердце человека.
ІІ. Ведуча
Сьогодні ми вам пропонуємо свої роботи, які готували на уроки математики, але в поєднанні
з поезією. Так як світ не може існувати без прекрасного так, він не може
існувати і без геометрії. Багато хто з поетів використовує математичні поняття,
розкриваючи їх суть, а не пряме застосування.
І. Ведуча Багато
математиків намагались довести п’ятий постулат Евкліда, який говорить про те,
що на площині через точку, взяту поза прямою, можна провести не більше ніж одну
пряму, паралельну поданій.
Беззаперечність цієї аксіоми так
інтерпретував Рахім Фархаді:
Теорема о двух параллельных прямых
О глазах и ладонях твоих и моих,
О бегущих по снегу горячих следах,
О словах, что сказать не успел впопыхах…
Значит,
встретиться нам невозможно почти:
В бесконечности
сходятся наши пути.
Пусть плывут
облака надо мной, над тобой,
Бьётся глухо о
скалы вечерний прибой…
Ты, подумав об этом, чуть – чуть погрусти:
В бесконечности сходятся наши пути.
Через горы и реки, пески и сады –
Путь сверяя по свету дрожащей звезды…
Чистым полем и лесом, сквозь ветер и дождь –
Подожди меня, если вдруг первой придешь.
Нам одно остаётся
- идти и идти,
В бесконечности
сходятся наши пути.
И увидеться
вновь… И слова досказать,
Вот и всё что и
требуется доказать.
Поняття паралельності викликало в поетів різні асоціації. Ось як це бачила Людмила Татьянічева.
Они отчаянно косили
И, обратясь ко мне
смиренно,
Как о спасении
просили
Соединить их
непременно!
И я, чужого счастья ради,
(Всю жизнь раздельно – это страшно!)
В своих изруганных тетрадях
Соединила их отважно.
Был черствым черный
хлеб ученья.
Мне, не ленивой
ученице,
Учитель ставил по
черченью
За единицей единицу.
В лицо насмешки мне летели,
Зато, сведенные попарно,
Чужие судьбы – параллели
Мне улыбались благодарно.
Микола Іванович Лобачевский показав, що,
якщо п’ятий постулат Евкліда замінити іншим, суперечливим із поданим, то
матимемо нову геометрію, у якій діють інші закони і властивості.
И стояла геометрия Эвклида,
Как египетское чудо – пирамида.
Строже выдумать строенье невозможно,
Лишь одна была в ней глыба ненадежна.
Аксиома называлась
«параллели».
Разгадать её
загадку не сумели.
И подумал
Лобачевский:
«Но ведь связана с
природой аксиома!
Мы природу понимаем
по – земному.
Во Вселенной расстоянья неземные,
Могут действовать законы там иные!
Да! Конечно, да! Доказывать бесцельно!
Параллельные пойдут непараллельно!
Там, где звёздный
мир раскинулся без края,
Аксиома параллелей
там другая!
Параллельно
геометрии Эвклида
Есть ещё одна –
другого вида!»
Смотрел он долго в зимнее окно,
Горели звёзды в небе над Казанью.
Вселенная была с ним заодно –
Открылся чистый купол мирозданья.
И звёзды в вышине огнём горели,
Твердя: непараллельны параллели.
ІІ. Ведуча Про красу геометрії можна сперечатися
безмежно, але жодна людина на нашій планеті не може існувати без її величності
Геометрії.
(
Презентація «Краса геометричних форм».)
Кристина Цю жінку називають «символом
безсмертної Греції», її любили і ненавиділи, нею захоплювались і пишались.
Александрійці її боготворили. Вона стояла у джерела розвитку математики. І
звали її Гепатія!
Гордість народу,
серце і мрія:
В числах звучала музика,
Дивний астроном Александрії –
Вченого світу Муза!
Ви, чорної ряси фанатики,
Вбили язичниці віру?
Та розум не вбить математика
Церквою купленим звіром.
Чорнії круки, чорнії круки –
Чорні в вас думи, чорні в вас руки, чорні діяння монахів…
Вогнем спопелили Гіпатію –
Мудру красуню безвинну ,
Вченого світу симпатію,
Генія розум єдиний.
Вчителя серце жить перестало –
Легенди живуть про лекції,
Пам’ять живе у народних вустах
Як символ безсмертної Греції.
(Презентація «Гепатія».)
Все в
нашому житті обертається за своїми законами: кругообіг води у природі; планети
сонячної системи; Земля навколо своєї вісі; Місяць навколо Землі; навіть
наречена у своїй весільній сукні. Ми навіть не підозрюємо , що все це утворює
геометричні фігури.
До вашої
уваги презентації фігур обертання.
ЦИЛІНДР
В світі є одна родина.
Вона чудова і єдина,
І кожен знає: в наші дні
Її заслуги видатні.
У родині кожне тіло
Чильне місце заслужило,
Найпростішим є Циліндр
У родині – оберіг.
Має він свої твірні,
Не великі й не малі,
Між собою паралельні –
Дуже ці твірні чисельні.
Вісь циліндра й висота
Певним чином співпада,
І проходить знов і знов
Через центри двох основ.
Щоб його об’єм знайти,
Формулу лиш вивчи ти:
Знайдеш тільки R і Н
І об’єм навіки ваш.
КОНУС
О, Конус, ти любов моя.
Кохав тебе так хто як я?
Твірною в небо ти сягаєш,
А висотою - ти вражаєш.
Ти можеш з яблука з’явиться,
А можеш виром закрутиться.
Ти здатен і колоть і гладить
І радіус тобі це не завадить.
Ти помічник у нас удома,
Ти і відро, і
шапка Гнома,
Ти можеш бути зрізаний і цілий,
Та як на мене – ти усякий милий.
Я величі й красі твоїй вклоняюсь
І в вірності навіки присягаюсь.
КУЛЯ
О, всіми нами знана Куля!
Яка довершена будова!
Хоч їй завдячуєш півколу.
Ти лиш один параметр маєш
Та все ж висот ти досягаєш.
Осей симетрії в тобі доволі,
Ти крутишся в любому колі,
Тебе площини всі перетинають.
Круги – перерізи числа не знають.
А скільки схожих є будов?
Тебе використовують і знову й знов.
Тобою і ялинки прикрашають,
І в космос з тебе відлітають.
О, Куле, ти моя богиня
Люблю тебе від віку і до нині.
Ведуча І. До речі, якось племінниця казкаря Іза Боумен
написала йому листа, де від себе і двох своїх сестер надіслала „мільйони
обіймів і поцілунків”. Тоді Керролл відповів:”Я дуже радий, що ти надсилаєш
мені в листі мільйони обіймів від себе, Неллі і Емсі. Але прошу тебе, подумай
скільки часу забрала б така кількість обіймів і поцілунків у твого старого і
дуже заклопотаного дядечка!”. Давайте спробуємо зробити такі обчислення.
(Ведучі із зали обирають двох
учнів, і зала веде підрахунок обіймів, зроблених ними за 1 хвилину, а потім
обраховують час, витрачений на три мільйони обіймів. )
Ведуча ІІ. Багато
видатних вчених – математиків були глибокими шанувальниками художнього слова, а
дехто з них навіть досяг успіхів у галузі художньої літератури. Багато вчених, починаючи
з Евкліда й аль-Хорезмі, збагачували науку способами розв̕̕ язування
різних рівнянь. Серед них і великий таджицький учений і поет Омар Хайям, що
винайшов геометричний спосіб розв̕ язування кубічних рівнянь. Омар
Хайям був творчою особистістю. Багато хто з правителів Сходу запрошував його у
придворні поети. Омара Хайяма знають як поета, філософа, математика, фізика, астронома,
а також творця поетичної форми – рубаї ( чотири рядки, лише три з яких
рифмуються між собою ).
Ведуча І. Омар
Хайям – неперевершений майстер цього жанру!
Маленьку книжечку віршів Омара
Хайяма знають і шанують на батьківщині поета, у сусідніх країнах і цілому світі.
Вона переходить із рук в руки, примушує людей замислитися та сперечатися про
щастя, життя, злагоду. І хоча сучасники Омара не вважали заняття поезією
серйозною справою, проте вірші Хайяма читають і досі! Некич
Я
тільки й знаю, що знання шукаю,
В
найглибші таємниці проникаю.
Я
думаю вже сімдесят два роки -
І
бачу, що нічого я не знаю.
Коли
у небуття і ймення наше кане,
Не
згасне сонечко у небі полум̕ яне.
Нас
не було, та світ не був від того гірший,
Він
не погіршає й тоді, як нас не стане.
Хоч
я не шліфував покірності перлину
І
тягаря гріхів з плечей своїх не скину,
Все
ж не пускаюся я берега надії,
Бо
тільки істину я визнаю єдину.
Учениця.Софія Василівна Ковалевська– перша російська жінка – професор математики –
народилася 3 січня (за старим стилем)1850р. у Москві в сім’ї Корвін-Круковських.
Пізніше Софія Ковалевська
говорила, що пристрасть до науки вона отримала від предка, угорського короля
Матвія Корвіна, любов до математики, музики і поезії від діда Федора Шуберта, вільну
і свободолюбиву вдачу – від Польщі, потяг до мандрів і невміння підкорятися
загальноприйнятим звичаям -- від прабабки циганки, а все інше – від Росії.
Коли дівчинці було 6 років, батько
пішов у відставку і родина поселилася в своєму родовому маєтку Палібіно, у
Вітебській губернії. Дівчинці для занять найняли вчителя. Два з половиною роки
вона займалася арифметикою, потім пройшла курс алгебри, простудіювавши
популярний двотомник Бурдона, за яким у той час навчалися студенти Паризького
університету. На 6-му році навчання Софія приступила до вивчення стереометрії.
Доступ жінкам в Петербурзький
університет у той час був закритий. Відтак, щоб отримати освіту, 18-річна Софія
фіктивно вийшла заміж (згодом брак став справжнім) за вченого палеонтолога і
видавця Володимира Ковалевського, який був старшим за неї на 8 років. Ковалевські
виїжджають за кордон, де продовжила навчання у найвідоміших вчених Бунзена, Гельмгольца,
Вейерштрасса.
За свої наукові праці Ковалевська
отримала наукове звання –Рада Геттінгенського університету присвоїла їй ступінь
доктора філософії з математики та магістра витончених мистецтв „ з найвищою
похвалою”.
У 1874 р. Ковалевська повернулася
в Росію. Не отримавши можливості займатися наукою на батьківщині( мала право
викладати арифметику в жіночій гімназії), Софія Василівна стала працювати в
газеті „Новий час” науковим оглядачем і театральним критиком. З її
літературного доробку відомі повість „ Нігіліст” (1884р. ), драма „Боротьба за
щастя”, сімейна хроніка „Спомин дитинства” (1890), у яких авторка розказує про
заміський побут 60-х років ХІХ ст, про свою сестру А. В. Корвін-Круковську ( по
чоловіку Жаклар), учасницю Паризької комуни, про Ф. Достоєвського.
Восени 1878 року після народження
доньки, Софія Василівна продовжує наполегливу наукову працю, читає лекції в
Лондоні, Парижі, Цюріху, викладає в Стокгольмському Університеті. Крім занять
педагогічною діяльністю, займалася науковою і літературною роботою.
Протягом усього життя Софія Ковалевська
відстоювала своє святе право – бути вченим, професором, дослідником нарівні з
чоловіками. І їй це вдалося. Якщо перелічити всі досягнення, всі її успіхи і
нагороди, надані їй науковим світом, важко повірити, що ця жінка прожила на
Землі всього сорок один рік. Вона померла 29 січня 1891 року у Стокгольмі.
А зараз послухайте одну із її поезій
Учень
... Но
чувство есть у нас святое,
Надежда, бог грядущих дней, -
Она в душе, где все земное,
Живет наперекор страстей;
Она залог, что есть поныне
На небе иль в другой пустыне
Такое место, где любовь
Предстанет нам, как ангел нежный,
И где тоски ее мятежной
Душа узнать не может вновь.
Учениця. Ці
поетичні рядки належать великому російському поетові Михайлу Юрійовичу
Лермонтову. Сучасники М. Ю. Лермонтова, які добре знали його, розповідали про
математичні захоплення поета. І куди б не закидала б його доля, завжди із собою
він брав математичні книжки. Так, О. О. Лопухін, товариш Лермонтова по
кавалерійському училищу, писав, що одного разу, приїхавши до нього в Москву, Лермонтов
замкнувся в кабінеті й до пізньої ночі розв̕ язував якусь математичну задачу.
Не розв̕ язавши її, змучений поет заснув. Задачу він розв̕ язав уві сні. Йому
приснилося, що прийшов якийсь математик і підказав йому розв̕ язання.
Ведучий. Які
тільки прекрасні поезії подарували людству Тарас Шевченко, Олександр Пушкін, Сергій
Єсенін та багато-багато інших поетів! Їхні твори перекладено багатьма мовами
світу. Ми пропонуємо вам переклад їх поезій на мову математичну!
Тарас Шевченко „ Садок вишневий
коло хати,
Хрущі над вишнями гудуть,
Плугатарі з плугами йдуть,
Співають ідучи дівчата,
А матері вечерять ждуть. ”
13 9 48
15 8 43
512 38
16 30 23
О. Пушкін.
„ Я помню чудное мгновенье:
Передо мной явилась ты,
Как мимолетное виденье,
Как гений чистой красоты. ”
17 30 48
140 10 01
126 138
140 3 501
В. Маяковський.
„Крошка сын к отцу пришел
И спросила кроха:
-Что такое „хорошо”
И что такое „плохо”?
2 46 38 1
116 14 20!
15 14 21
140 0 17!
Учень. Ще
про одну визначну людину хотілося сьогодні згадати, хоч і не є вона ні поетом, ні
письменником. Це всесвітньовідомий співак, наш український соловейко—Анатолій Солов̕ яненко. Анатолій
Борисович стажувався у міланському театрі „Ла Скала” і був першим з наших
тенорів, який співав ( і не один раз) на уславленій сцені „Метрополітен-Опера”
в Нью-Йорку.
Та мало хто знає, що Анатолій
Борисович мав математичну освіту: він закінчив фізико-математичний факультет Донецького
політехнічного інституту, отримав диплом гірничого інженера і залишився в ньому
викладати нарисну геометрію.
Послухайте пісню, слова до якої
написала людина, яка також мала математичну освіту (фізико-математичний
факультет Харківського університету) – це Михайло Петрович Старицький – брат
основоположника української класичної музики Миколи Лисенка.
(Звучить пісня „Ніч яка, Господи,
місячна, зоряна”)
ВЕДУЧИЙ. Ми
сподіваємось, що за допомогою наведених сьогодні прикладів, нам вдалося
переконати скептиків в тому, що література і математика—це два могутніх
знаряддя пізнання світу, частиною якого є й сама людина. Не протистояння, а
поєднання мистецтва і науки вносить гармонію і красу у світ! Будьте різнобічно
освіченими!
Проникаючи в зоряні далі,
В таємниці земної кори,
Математика всіх закликає:
Ти міркуй, фантазуй і твори!
Література
1. Про математику і математиків. Висловлювання
видатних діячів минулого і сучасного/ Упор. Е. М. Кіро, А. С. Зоря. – К.: Рад. школа,
1981.
2. Бородін О. І., Бугай А. С. Біографічний
словник діячів у галузі математики. – К.: Рад. Школа, 1973.
3. Конфорович А. Г. Колумби
математики. – К.: Рад. школа, 1982.
4. Математика після уроків. Тиждень
математики / Упорядн. І. С. Маркова – Х.: Вид. група „Основа”, 2006
5. Ігрові технології навчання на
уроках математики / Упорядн. Коць Т. Г. —Тернопіль- Харків: Видавництво „Ранок”,
2010.
7. Остап Вишня. Твори у п’яти томах. Том п’ятий. – К. Видавництво
„Дніпро”, 1975
8. А. С. Пушкин. Избранные сочинения
в двух томах. Том первый. М.: „Художественная литература”, 1980
Комментариев нет:
Отправить комментарий